si arriva a un punto in cui fotoni non sono ancora liberi di viaggiare per lunghi percorsi, perché la materia è troppo densa

Quindi cosa succede? Un fotone non può fermarsi, a quanto ho capito quanto detto altrove, quindi smettono di esistere?

Il Teorema di Gödel non dice questo: dice che in un qualsiasi sistema matematico (basato su assiomi, e "sufficientemente complesso" - non spiego qui che cosa significa "sufficientemente complesso"...), include sempre almeno uno statement che appartiene al sistema, che non è dimostrabile ne' vero, ne' falso. Magari è vero, magari è falso, ma non e dimostrabile. Non so se questo ti può servire

Dice anche che tale affermazione può anche non esserci, ma allora il sistema non è completo, giusto? ^_^

Tra l'altro, vale per qualunque sistema matematico, o qualunque sistema logico? Chiedo perché, a memoria, in discussioni passate qualcuo (Beric?) lo aveva citato in relazione al linguaggio.

Suona come se la stessi contraddicendo, ma lei sta dicendo esattamente quello che dici tu, mi sembra

Se è cosí chiedo venia, quello che ho capito è questo: lei: tutto è determinismo piú caso, quindi anche la volontà o è caso, o è determinismo.

Io: nei sistemi complessi il sistema può avere caratteristiche estranee a quelle degli elementi, quindi da elementi intrinsecamente casuali e deterministici può uscire qualcosa che non è né l'uno né l'altro, da cui la possibilità di libero arbitrio.

basato su assiomi: ok, leggi meccaniche e caso

L'Universo è governato da leggi fisiche, gli assiomi sono quelli che noi poniamo per iniziare a ragionare; la nostra visione dell'Universo si basa su assiomi, ma dire che l'Universo ha assiomi non sono certo che sia esatto :wacko:

Il Teorema di Gödel non dice questo: dice che in un qualsiasi sistema matematico (basato su assiomi, e "sufficientemente complesso" - non spiego qui che cosa significa "sufficientemente complesso"...), include sempre almeno uno statement che appartiene al sistema, che non è dimostrabile ne' vero, ne' falso. Magari è vero, magari è falso, ma non e dimostrabile. Non so se questo ti può servire...

l'Universo è: basato su assiomi: ok, leggi meccaniche e caso

No, perché? I nostri modelli sono basati su assiomi, l'universo mica è detto. E posso dubitarne, visto che l'Universo è autoconsistente. Sta in piedi benissimo, tutto intero, senza contraddizioni.

si arriva a un punto in cui fotoni non sono ancora liberi di viaggiare per lunghi percorsi, perché la materia è troppo densa

Quindi cosa succede? Un fotone non può fermarsi, a quanto ho capito quanto detto altrove, quindi smettono di esistere?

No, no! Il fotone non si ferma mai - se si ferma è perchè è stato distrutto (e se si distrugge è perché si è fermato). No, devi immaginarti i fotoni che rimbalzano come palline da flipper fra le particelle di materia. È quello che succede nella nebbia - è per questo che non si vede attraverso la nebbia: si vede luce, ma la luce non serve più per vedere. Per "vedere" occorre che il fotone parta dall'oggetto e, non ostacolato, arrivi in linea (più o meno) retta nell'occhio. Cosí e solo cosí si può ricostruire - dalla direzione da cui proviene ciascun fotone - l'immagine dell'oggetto. Se i fotoni si trovano in un mezzo denso, non riescono mai a percorrere distanze abbastanza lunghe. La distanza alla quale si può ancora distiguere qualcosa (che si chiama "profondità ottica") dipende dal percorso medio che un fotone riesce a percorrere senza incontrare ostacoli. Per esempio, quando si dice che la visibilità nella nebbia è di un metro, vuol dire che, in media, i fotoni riescono a percorrere un metro pima di andare a sbattere contro una molecola di vapore d'acqua.

Il Teorema di Gödel non dice questo: dice che in un qualsiasi sistema matematico (basato su assiomi, e "sufficientemente complesso" - non spiego qui che cosa significa "sufficientemente complesso"...), include sempre almeno uno statement che appartiene al sistema, che non è dimostrabile ne' vero, ne' falso. Magari è vero, magari è falso, ma non e dimostrabile. Non so se questo ti può servire

Dice anche che tale affermazione può anche non esserci, ma allora il sistema non è completo, giusto? ^_^

No, l'affermazione infalsificabile e inverificabile c'è sempre - è inevitabile. E proprio perchè c'è sempre questa affermazione, il sistema risulta "incompleto". Tutti i sistemi matematici (complessi) sono anche incompleti. Non c'è via di scampo. Per la precisione questo si chiama "secondo teorema di incompletezza di Gödel" (ce ne è anche un altro). Vado a memoria, eh, può darsi che dica una ca>>ata, ma puoi sempre controllare sulla Wikipedia...

Tra l'altro, vale per qualunque sistema matematico, o qualunque sistema logico?

Stessa cosa. ;)

Chiedo perché, a memoria, in discussioni passate qualcuo (Beric?) lo aveva citato in relazione al linguaggio.

In effetti credo che funzioni anche per il linguaggio (ammettendo un linguaggio preciso, matematico). Mi sa che significa che è impossibile scrivere un programma senza "bug"... ^_^

Suona come se la stessi contraddicendo, ma lei sta dicendo esattamente quello che dici tu, mi sembra

Se è cosí chiedo venia, quello che ho capito è questo: lei: tutto è determinismo piú caso, quindi anche la volontà o è caso, o è determinismo.

Io: nei sistemi complessi il sistema può avere caratteristiche estranee a quelle degli elementi, quindi da elementi intrinsecamente casuali e deterministici può uscire qualcosa che non è né l'uno né l'altro, da cui la possibilità di libero arbitrio.

Ma lei intende dire che dobbiamo fare innanzi tutto l'ipotesi che tutto è riconducibile a caso e determinismo, almeno fino a prova contraria. Sta dicendo che non si devono moltiplicare gli enti senza necessità - il Rasoio di Occam. Non hai seguito il discorso dall'inizio. Il punto che fa Arya è correttissimo e rigorosissimo - senza questo modo di procedere saremmo in preda alla follia, saremmo perduti nella nebbia, non riusciremmo mai a capire veramente nulla del mondo.

basato su assiomi: ok, leggi meccaniche e caso

L'Universo è governato da leggi fisiche, gli assiomi sono quelli che noi poniamo per iniziare a ragionare; la nostra visione dell'Universo si basa su assiomi, ma dire che l'Universo ha assiomi non sono certo che sia esatto :wacko:

Esattissimo! ^_^

il nostro modello dell'Universo non si regge su "assiomi"? nel senso, non è tutto spiegabile alla luce di MQ, caso, gravità e forza nucleare debole/forte e qualche altra forza? (mi pareva di aver sentito parlare della "Teoria del Tutto")... o per dirla con le parole di Arya, non è tutto riconducibile a "caso e determinismo"?

e questi assiomi che reggono il modello che noi ci siamo fatti dell'Universo, non sono sostanzialmente riconducibili a formule matematiche?

se sì, il nostro modello dell'Universo (non l'Universo stesso, tanto quello è il noumeno, chi lo conosce?) non dovrebbe a rigor di logica contenere un "affermazione infalsificabile e inverificabile"?

Se il modello dell'universo è riconducibile a formule matematiche, perchè esso dovrebbe contenere un affermazione inerificabile?

Non è un controsenso?

il nostro modello dell'Universo non si regge su "assiomi"? nel senso, non è tutto spiegabile alla luce di MQ, caso, gravità e forza nucleare debole/forte e qualche altra forza? (mi pareva di aver sentito parlare della "Teoria del Tutto")... o per dirla con le parole di Arya, non è tutto riconducibile a "caso e determinismo"?

Diciamo che non è tutto riconducibile a un "modello". C'è sempre qualcosa che sfugge al modello...

e questi assiomi che reggono il modello che noi ci siamo fatti dell'Universo, non sono sostanzialmente riconducibili a formule matematiche?

Sí... sono esprimibili matematicamente.

se sì, il nostro modello dell'Universo (non l'Universo stesso, tanto quello è il noumeno, chi lo conosce?) non dovrebbe a rigor di logica contenere un "affermazione infalsificabile e inverificabile"?

No. Un modello è un modello - non è la Realtà. Cioè (EDIT), il modello è sempre incompleto, ma la Realtà no.

Se il modello dell'universo è riconducibile a formule matematiche, perchè esso dovrebbe contenere un affermazione inerificabile?

Non è un controsenso?

Non capisco. Comunque, dovrei forse aggiungere che un "modello" non è un sistema matematico: è una cosa che fa uso di strumenti matematici "sicuri", pienamente verificati. Quindi non è nemmeno detto che un modello fisico debba essere incompleto, in effetti... Almeno, non credo. Comunque, non sono un matematico...

Ho notato che ultimamente si è discusso molto su fede, scienza e religioni. Vorrei dare un contributo postando i link di due documentari inerenti questi argomenti, trasmessi sulla televisione inglese. Sono sottotitolati in italiano. Vi consiglio caldamente di guardarli, almeno una volta. Sono davvero molto interessanti e trattano un ampio spettro di argomenti. Ogni parte dura circa 9 minuti.

Messaggio per i moderatori: Ho messo questo messaggio sia nella discussione “Dio e la Scienza” sia in quella “Cristianesimo” perché i documentari trattano entrambi questi argomenti. Non l’ho fatto per aumentare il numero di messaggi o simili (non do molta importanza al contatore di messaggi in generale); come prova della mia buona fede, se lo ritenete giusto, toglietemi il messaggio in più nel conteggio.

Root of All Evil

Parte 1

http://it.youtube.com/watch?v=Fnk63xsAJIg

Parte 2

http://it.youtube.com/watch?v=DRF118hinxI&...feature=related

Parte 3

http://it.youtube.com/watch?v=OJPkXhXwWTQ&...feature=related

Parte 4

http://it.youtube.com/watch?v=RsVD1smFBII&...feature=related

Parte 5

http://it.youtube.com/watch?v=ir4UUJd6aT4&...feature=related

The Virus of Faith

Parte 1

http://it.youtube.com/watch?v=G4l2Xmfu_V0

Parte 2

http://it.youtube.com/watch?v=sc03eYp7L1k&...feature=related

Parte 3

http://it.youtube.com/watch?v=1wN554GB3QY

Parte 4

http://it.youtube.com/watch?v=toAkh8eJ-go

Parte 5

http://it.youtube.com/watch?v=m92AHKpzkIk

Almeno, non credo.

Non credi che sia un controsenso o non credi che un modello sia sempre incompleto?

Credo che possano esistere modelli fisici completi (per ora non ne esistono questo è chiaro).

Se dovessi rispondere alla mia domanda, diresti che è un controsenso quanto ho detto?

Se dovessi rispondere alla mia domanda, diresti che è un controsenso quanto ho detto?

Ma la tua domanda non l'ho capita... Era questa, giusto?

Diciamo che non è tutto riconducibile a un "modello". C'è sempre qualcosa che sfugge al modello...

modello è sempre incompleto, ma la Realtà no.

ma noi non lo sapremo mai cosa sia "quel qualcosa che sfugge al modello", in quanto difficilmente riusciremo a "staccarci" dai modelli matematici che ci siamo creati, giusto?

da wiki

"Ogni volta che si aggiunge un enunciato all'insieme degli assiomi, ci sarà sempre un altro enunciato non incluso."

il massimo a cui possiamo arrivare quindi è dire che esiste sicuramente qualcosa che sfugge al nostro modello?

l'affermazione infalsificabile e inverificabile c'è sempre - è inevitabile

Non potrebbe essere che non c'è perché non è ancora stata scoperta?

Aggiunta: A me lo avevano presentato dicendo che un sistema (abbastanza complesso ecc.) o è incoerente, o è incompleto; quindi, potrebbe essere completo, ma al suo interno ci sarebbero affermazioni contrastanti. Ti risulta?

Il Primo Teorema cosa dice, già? Mi devo decidere a leggere il libro che ho sull'argomento... ^_^

In effetti credo che funzioni anche per il linguaggio (ammettendo un linguaggio preciso, matematico)

Sempre a memoria, il discorso era stato fatto per il linguaggio naturale.

lei intende dire che dobbiamo fare innanzi tutto l'ipotesi che tutto è riconducibile a caso e determinismo, almeno fino a prova contraria. Sta dicendo che non si devono moltiplicare gli enti senza necessità - il Rasoio di Occam

Ho seguito il suo discorso, ma, se ben ricordo, qualche tempo fa nella discussione sul determinismo lei ha detto che, se tutto è caso o determinismo, anche la volontà dev'essere o caso o determinismo (da cui non esisterebbe libertà, visto che ciò che decido ora sarebbe prestabilito già da miliardi di anni). Mentre il mio discorso è proprio che da caso e determinismo potrebbe emergere il libero arbitrio. In passato, questo si è riassunto (la sua visione) "caso piú determinismo" e (la mia) "caso piú determinismo piú emergenza" (che, piú che un ente, è una caratteristica dei sistemi), proprio per questa diversità di vedute; ma se ho capito, oppure ricordo, male, nessun problema: se ammette la possibilità di tale emergenza, allora i due punti di vista sono abbastanza simili ^_^

Comunque, basta aspettare eventuali conferme o smentite da lei ^_^

Aggiunta: In questa pagina ci sono gli ultimi messaggi relativi al discorso di cui sopra; che era sulla coscienza, non sulla volontà.

Diciamo che non è tutto riconducibile a un "modello". C'è sempre qualcosa che sfugge al modello...

modello è sempre incompleto, ma la Realtà no.

ma noi non lo sapremo mai cosa sia "quel qualcosa che sfugge al modello", in quanto difficilmente riusciremo a "staccarci" dai modelli matematici che ci siamo creati, giusto?

In un certo senso è cosí... anche se c'è la rettifica che ho spedito più tardi - cioè la fisica non ha bisogno di tutta la matematica... prende solo quello che serve. E se un modello ha delle mancanze, beh, lo si cambia...

da wiki

"Ogni volta che si aggiunge un enunciato all'insieme degli assiomi, ci sarà sempre un altro enunciato non incluso."

Enunciato! Ecco la parola che mi mancava! ^_^

il massimo a cui possiamo arrivare quindi è dire che esiste sicuramente qualcosa che sfugge al nostro modello?

No... La mia risposta finale è che no, non è necessariamente cosí.

l'affermazione infalsificabile e inverificabile c'è sempre - è inevitabile

Non potrebbe essere che non c'è perché non è ancora stata scoperta?

Non capisco. Non è stata scoperta cosa? Almeno un enunciato inverificabile/infalsificabile c'è e basta, indipendentemente dal fatto che sia stato scoperto o meno.

Aggiunta: A me lo avevano presentato dicendo che un sistema (abbastanza complesso ecc.) o è incoerente, o è incompleto; quindi, potrebbe essere completo, ma al suo interno ci sarebbero affermazioni contrastanti. Ti risulta?

Boh... ha senso, ma non lo so di preciso.

Il Primo Teorema cosa dice, già? Mi devo decidere a leggere il libro che ho sull'argomento... ^_^

Gödel, Escher e Bach? È un libro straordinario, leggilo subito!!!

In effetti credo che funzioni anche per il linguaggio (ammettendo un linguaggio preciso, matematico)

Sempre a memoria, il discorso era stato fatto per il linguaggio naturale.

Mi sembra molto strano: dopotutto, il linguaggio naturale è incoerente! :D

lei intende dire che dobbiamo fare innanzi tutto l'ipotesi che tutto è riconducibile a caso e determinismo, almeno fino a prova contraria. Sta dicendo che non si devono moltiplicare gli enti senza necessità - il Rasoio di Occam

Ho seguito il suo discorso, ma, se ben ricordo, qualche tempo fa nella discussione sul determinismo lei ha detto che, se tutto è caso o determinismo, anche la volontà dev'essere o caso o determinismo (da cui non esisterebbe libertà, visto che ciò che decido ora sarebbe prestabilito già da miliardi di anni). Mentre il mio discorso è proprio che da caso e determinismo potrebbe emergere il libero arbitrio. In passato, questo si è riassunto (la sua visione) "caso piú determinismo" e (la mia) "caso piú determinismo piú emergenza" (che, piú che un ente, è una caratteristica dei sistemi), proprio per questa diversità di vedute; ma se ho capito, oppure ricordo, male, nessun problema: se ammette la possibilità di tale emergenza, allora i due punti di vista sono abbastanza simili :D

Comunque, basta aspettare eventuali conferme o smentite da lei ^_^

Sí, credo che lei non escluda affatto l'emergenza... anzi, scusa, ma lei la sostiene proprio! Dato che sostiene che tutto è riconducibile al determinismo - inclusa la coscienza. Io però non sono d'accordo...

scialbo e noiosissimo individuo chiamato Kant

Detto da uno che osanna Hegel non è molto credibile ^_^

che lo statement dell'Universo possa essere il noumeno?

appartiene al sistema

Dipende da cosa intendi con "sistema"... Un ente=noumeno risulta essenzialmente esterno e non appartenente ad un sistema fenomenico, ad esempio.