PROBLEMA 1
Vale 1 punto.
Varys chiede a Podrick e Bronn di scrivere un numero qualsiasi, compreso tra 1 e 20 (senza mostrarlo).
Chiede poi a Tyrion, qual è la probabilità che Pod abbia scritto un numero più alto di Bronn e Tyrion dà la giusta risposta.
Quesito: Quale è questa probabilità generica?
(La risposta è valida sia sotto forma di percentuale o di frazione).

PROBLEMA 2
Vale 1 punto.
Tyrion chiede a Varys per quale Casata parteggia. Varys mostra 8 stemmi di stoffa, di cui uno preferito, e sfida Tyrion ad indovinarlo.
Piazza due coppe sul tavolo, e dice a Tyrion che può mettere il numero di stemmi che vuole nelle due coppe, e chiedergli in quale delle due contenitori si trova il preferito. Può farlo più volte, finché non capirà qual è la sua Casata preferita.
Tyrion riesce a individuarla col numero minimo di domande.
Quesito: Quante? Come ha ragionato?

PROBLEMA 3
Vale 1 punto e mezzo.
Tyrion ha bisogno di 5 litri d’acqua e manda Podrick alla fontanella.
Arrivato alla fontanella, Pod si accorge di aver preso il secchio da 7 invece di quello da 5. Per terra trova anche un secchio da 4 litri.
Ci pensa un po’, e capisce che, con l’abbondanza di acqua che ha, può riuscire a misurare i 5 litri d’acqua da portare a Tyrion usando i secchi da 4 e da 7.
Quesito: Come può fare, usando il numero minimo di travasi?

PROBLEMA 4
Vale 1 punto e mezzo.
Tyrion mostra a Bronn tre scatole numerate (1,2,3). Gli dice che ha scelto una scatola e ci ha messo una moneta d’oro e nelle altre due, una moneta di rame. Bronn può scegliere una scatola, e avrà il contenuto della scatola scelta.
Bronn sceglie la scatola 1. A questo punto però, Tyrion dice: “rendiamo la cosa più intrigante”, e apre la scatola 2, che contiene una moneta di rame.
Poi domanda a Bronn se vuole cambiare idea e scegliere la scatola numero 3.
Quesito: Cosa è più conveniente per Bronn? restare sulla scelta originale (numero 1); cambiare la scelta (scegliere la numero 3); oppure è indifferente?

PROBLEMA 5
Vale 2 punti.
Tyrion ha costruito due grossi dadi a sei facce, senza numeri. L’Inverno sta arrivando e ha la curiosa idea di usare i due dadi accostati come calendario, in modo che le facce frontali segnino il giorno del mese (da 01 a 31). Per esempio, un dado sullo 0 e uno sul 5, per indicare il quinto il giorno del mese (quindi i giorni da 1 a 9 vanno indicati con uno 0 davanti); oppure un dado sul 2 e uno sul 5 per indicare il 25.
Ci pensa un po’, poi prende una penna, la intinge nell’inchiostro, e scrive un numero su ogni faccia dei due dadi.
Quesito: Che numeri ha scritto su ciascuno dei due dadi?

PROBLEMA 6
Vale 2 punti.
Oberyn dà a Tyrion 10 arance, e lo sfida a disporle in 5 file dritte di 4 arance ciascuna.
Quesito: Come può il Folletto riuscire a sistemarle? (va bene anche una foto o un disegno).

PROBLEMA 7
Vale 2 punti e mezzo.
Per allenarsi, Bronn percorre 1 km in 3 minuti, col vento a favore. Poi corre il Km a ritroso, controvento, in 4 minuti (con vento della stessa intensità).
Quesito: In quanto tempo avrebbe percorso 1 km in assenza di vento?

PROBLEMA 8
Vale 2 punti e mezzo.
Varys ha 10 scatole numerate e in ogni scatola ci sono 10 stemmi. In 9 delle 10 scatole, gli stemmi sono lunghi 1 decimetro, mentre in una scatola ci sono mini-stemmi, lunghi soltanto 1 centimetro.
Sfida Tyrion ad indovinare in quale scatola si trovano i mini-stemmi da 1 cm senza poter guardare né toccare.
Può chiedere a Varys di spostare o togliere quanti stemmi vuole dalle rispettive scatole e, una sola volta, chiedere la lunghezza precisa della somma di tutti gli stemmi presenti nelle scatole (cioè, quanti dm o cm misura una fila composta da tutti gli stemmi attaccati, presenti in quel momento nelle 10 scatole).
Quesito: Cosa può fare, nel dettaglio, Tyrion per capire in quale scatola si trovano i mini-stemmi?

PROBLEMA 9
Vale 3 punti.
Il Dio dai Mille Volti vuole sottoporre i suoi seguaci ad una prova piuttosto sadica. Ne raduna 30, e gli dice che verranno chiamati, uno alla volta, in ordine casuale scelto dal Dio stesso, e per un numero infinito di volte, in una stanza della Casa del Bianco e del Nero. Ogni seguace potrebbe essere chiamato un numero qualsiasi di volte, anche consecutivamente (teoricamente, potrebbe anche succedere che il seguace Tizio venga chiamato più di mille volte, prima che venga chiamato per la prima volta il seguace Caio).
Nella stanza troveranno soltanto una moneta su un tavolo.
Ogni volta che entreranno potranno decidere se lasciare la moneta nello stato in cui si trova (testa o croce) oppure chiedere al sacerdote che si trova in quel momento nella stanza, di girarla (da testa a croce, o viceversa).
Inoltre, in qualsiasi momento, uno qualsiasi dei seguaci potrà asserire che tutti i seguaci sono stati nella stanza almeno una volta.
Se l’affermazione si rivelerà vera, la prova finirà, e potranno terminare le estenuanti visite. Se si rivelerà falsa, il Dio li ucciderà tutti.
Il Dio è onnisciente, e ogni contatto tra seguaci (o sacerdoti) e scambio di informazione sarà punito con la morte di tutti, quindi loro non sapranno mai chi, quante volte, se o quando gli altri sono entrati, né altre informazioni. Il Dio vuole che sia il ragionamento logico a prevalere.
Per mostrare la sua magnanimità, prima dell’inizio della prova, il Dio dà un’informazione: la moneta nella stanza, prima che il primo seguace entri, è su testa.
Inoltre, prima dell’inizio della prova, dà ai seguaci la possibilità di riunirsi ed elaborare una strategia.
Quesito: Quale strategia logica adotteranno i seguaci, per salvarsi con certezza dalla morte e non passare la vita a fare avanti e indietro nella stanza?

PROBLEMA 10
Vale 3 punti.
Varys chiama Tyrion, lo benda e gli dice che davanti a lui ha posto un mazzo di carte francesi (52 carte), di cui 10 a faccia in su, messe a caso nel mazzo (le altre saranno di dorso). Tyrion non può ovviamente vedere dove si trovino quelle di faccia, né capirlo con tatto o in altro modo.
Varys lo sfida a creare due mazzi, non necessariamente con lo stesso numero di carte, per cui ognuno dei due mazzi abbia lo stesso numero di carte a faccia in su (non necessariamente 5 carte di faccia per ogni mazzo: l’importante è che ce ne siano un numero uguale tra i due mazzi).
Quesito: Come farà il Lannister, a vincere la sfida?

PROBLEMA 11
Vale 3 punti.
Tyrion, Varys, Podrick, Bronn e Shae sono stati rapiti e portati in una stanza della Casa del Bianco e del Nero e scoprono di essere vittima del sadico Dio dai Mille Volti, che vuole sottoporli ad una prova.
Gli spiega che farà comparire un marchio sulla fronte di ciascuno dei cinque, che può essere un “O” o una “X”. L’unica altra cosa che aggiunge, è che almeno uno di loro avrà almeno una X sulla fronte.
Ognuno dei nostri eroi può vedere il segno sulla fronte degli altri, ma non il proprio. Il Dio è onnisciente, e qualsiasi tentativo di scoprire il proprio segno o di scambiare qualsiasi tipo di informazione con gli altri, porterà alla morte di tutti.
Ogni sera, il Dio lascerà la porta aperta per una decina di minuti, a quanti volessero uscire, ma se uno di coloro che ha la O uscirà prima che siano usciti tutti quelli con la X, il Dio sterminerà tutti.
Non possono formare file, scambiarsi di posto, ecc. perché il Dio lo considererebbe scambio di informazioni. Possono solo usare la logica per uscire dalla situazione.
Quando compaiono i segni, Tyrion, Varys e Podrick hanno la X; Bronn e Shae hanno O.
Quesito: Come si possono salvare i cinque? Cosa succederà nei giorni seguenti?

PROBLEMA 12
Vale 4 punti.
Varys e Tyrion fanno un gioco con le carte a Podrick.
Tirano fuori un mazzo di carte francesi con 52 carte. Podrick deve sceglierne 5 a piacimento, e passarle a Tyrion.
Tyrion controlla le 5 carte, e ne dà una indietro a Pod.
Poi ragiona sulle 4 carte rimanenti, le dispone in un certo modo, e le dà a Varys, impilate a faccia in giù.
Varys prende le 4 carte che gli ha dato Tyrion, le studia, e proclama quale carta è nelle mani di Pod, azzeccando sia il seme che il numero!
Quesito: Come ha fatto Varys ad indovinare? Che strategia logica hanno pianificato lui e Tyrion?

PROBLEMA 13

Vale 3 punti.

Il Dio dai Mille Volti riunisce 10 dei suoi seguaci che vogliono salire al grado di sacerdoti, e gli propone un test: se riusciranno, diventeranno sacerdoti, altrimenti moriranno.

Il test è il seguente: dovranno mettersi in fila indiana, e il dio farà apparire sulle loro nuche una scritta: "Valar" o "Morghulis".
Tutti possono vedere la scritta sulla nuca dei compagni che gli stanno davanti, ma nessuno può vedere la propria o quella di coloro che gli sono dietro nella fila.
Lo scopo di ciascuno è indovinare la scritta sulla propria nuca.
Ognuno potrà dire soltanto la parola “Valar" o la parola "Morghulis", a partire dal ultimo della fila fino al primo. Se almeno 9 su 10 indovineranno la scritta sulla propria nuca, il test sarà risultato positivo, e tutti e dieci saliranno al rango di sacerdoti. Altrimenti…
Come al solito, il Dio è onnisciente, e ogni tentativo di comunicare con gli altri tramite inflessioni della voce, o altri tentativi di “barare”, porterà alla morte.
Il Dio permette ai 10 di riunirsi e preparare una strategia, prima dell’inizio del test.
Quesito: che strategia adotteranno i seguaci per superare il test?