Ok, Basta. A entrambi, e a tutti quanti vogiono punzecchiare o offendere: saranno presi provvedimenti, ulteriori messaggi di punzecchiature, di offese, di polemiche o di flame non saranno accettati.

chiedo perdono ai mod

Più che ai mod, dovresti fare le tue scuse a Ser Balon :stralol:

riprendo questo topic per fare una domanda da profano della matematica qual sono... (forse l'ho già fatta, ma non mi è mai stato risposto chiaramente o sono io che non me lo ricordo :lol: )

dunque, partiamo dal teorema di Godel: se non sbaglio viene dimostrato che ogni sistema/scienza/teoria si basa su assiomi arbitrariamente posti indimostrabili e inconfutatabili all'interno dello stesso sistema/scienza/teoria ecc.

da qui ne deriva la incompletezza (si potrebbe dire non-assolutezza?) di ogni sistema, e la legittimazione di tutte le logiche diverse dalla logica formale.

Ad esempio, posto come assioma che X=non X, secondo Godel ci si può costruire sopra un intero sistema di proposizioni, regole eccetera.

Però il teorema di Godel è stato dimostrato con ragionamenti di logica formale; quindi la legittimazione dell paralogiche non deve forse ricondursi alla logica formale stessa?

In sintesi, è possibile elaborare (e far conoscere al prossimo) una logica diversa da quella formale senza basarsi su ragionamenti di tipo logico?

E ipotizzando x assurdo che la risposta possa essere "sì, posso elaborare autonomamente una paralogica", questa stessa risposta non è forse una contraddizione, in quanto si basa essa stessa su un ragionamento di logica formale?

A rigore, viene dimostrato che ogni sistema in cui è valida l'aritmetica soffre della cruciale alternativa tra incompletezza (necessità di assiomi) e inconsistenza (posso dimostrare tutto e il contrario di tutto).

Poi si fanno sortite in qualsiasi campo, dal linguaggio alla teoria del caos, ma la base è quella.

Il teorema di Godel è stato fatto, se mi perdoni la superficialità dell'esposizione, da un umano per esseri umani e si occupa di una branca del pensiero umano.

Come affermato diverse volte in passato, il processo di selezione, all'origine del pensiero umano, può essere visto come un assoluto del nostro cervello.

Sostanzialmente, non sappiamo pensare senza classificare, discernere, e scegliere.

Sappiamo contare, e il conteggio implica una differenza, anche solo posizionale, tra gli oggetti contati.

Sappiamo parlare, e le nostre parole servono a argomentare (scegliere una tesi piuttosto che un'altra), descrivere (classificare), raccontare (il modo in cui certi eventi sono avvenuti e altri no).

Quello che non sappiamo è se il mondo che ci circonda, il non-Io, per dirla alla Fichte, segue le stesse leggi. Le nostre percezioni sensoriali compiono costantemente un'opera di filtro (nuovamente: di selezione) tra il mondo e l'Io: l'occhio campiona e quantizza, i recettori sulla nostra pelle permettono di avvertire sensazioni come caldo, freddo o dolore... Ma possiamo affermare che tali percezioni siano davvero rispondenti al reale? Esistono davvero o sono solo riflessi dell'Io? Gli idealisti hanno provato a rispondere alla domanda, la loro risposta sta nelle pagine di Hegel. Può essere la risposta giusta? Boh. ^_^

In sostanza, tornando alla questione iniziale, dubito fortemente che il pensiero umano sia in grado di utilizzare una paralogia dove, ad esempio, non vale il principio di non contraddizione a te tanto caro. :unsure:

Tuttavia ritengo al tempo stesso estremamente arrogante ritenere sulla base di questo che la nostra logica sia l'unica possibile, o che l'Universo sia necessariamente spiegabile in base a quanto il cervello umano è in grado di concepire.

In effetti, la nostra costante ricerca di particelle, la nostra costante complicazione di equazioni alla ricerca di descrivere l'effetto trascurabile del dodicesimo ordine... Sono tutti inidizi di un certo disagio verso il mezzo utilizzato.

In fondo, che la matematica, e quindi per estensione la logica, sia la chiave di lettura dell'Universo, è solo un atto di fede fatto da Galileo diverso tempo fa.

L'essere umano sa usare, permetti il paragone, solo uno strumento, e con quello strumento costruisce quello che può. Verificando con la realtà possiamo dire se quello che facciamo ha senso oppure no, ma in effetti non sappiamo ancora se stiamo tentando di costruire un muro con un cacciavite. :lol:

Con tanta pazienza magari uno ci riesce anche, ma i risultati sono quelli che sono.

 

In sintesi, è possibile elaborare (e far conoscere al prossimo) una logica diversa da quella formale senza basarsi su ragionamenti di tipo logico?

 

oddio, tutto ciò mi puzza di Fichte. Prova a dare un'occhiata alla Dottrina della Scienza, mi pare che uno dei fondamenti della sua gnoseologia fosse proprio cercare di capire perchè A debba per forza essere uguale ad A, rifondando la logica su altre basi.

Al momento però sono un po' appannato sull'argomento, dovrei andarmelo a rivedere, quindi prendi con le molle queste affermazioni :lol:

Tuttavia ritengo al tempo stesso estremamente arrogante ritenere sulla base di questo che la nostra logica sia l'unica possibile

certo, chi può saperlo? tuttavia mi pare di capire che concordi sul fatto la nostra logica è l'unica possibile per noi, giusto?

o che l'Universo sia necessariamente spiegabile in base a quanto il cervello umano è in grado di concepire

anche su questo sono d'accordo... ma se mai lo spiegheremo, sarà attraverso ciò che il nostro cervello è in grado di concepire (e potrebbe essere l'unica spiegazione, o una delle infinite spiegazioni)...

oppure non lo spiegheremo affatto

grazie, come sempre chiarissimo anche su questi argomenti contorti :lol: