l'avevo pensata diversa....
credevo avesse tirato fuori entrambe le biglie....
effettivamente però la tua soluzione è molto più elegante :unsure:
Carino come topic... Se non sbaglio ce n'era già uno del genere aperto secoli fa...
Comunque propongo il problema seguente, un classico della letteratura enigmistica:
Ci sono 12 monete, di cui una sicuramente falsa. La moneta falsa ha un peso diverso dalle altre, ma non si sa se pesa di più o di meno.
Avendo una bilancia a due piatti a disposizione, come è possibile determinare la moneta falsa in 3 pesate?
Visto che sono sadico non posto subito la soluzione (che tra l'altro avevo già scritto in quel lontano topic), ma provate a risolverlo davvero... :mellow:
Successivamente proporrò la variante complicata del problema. :unsure:
    
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Lord dei Pan di Stelle - Lord Comandante dei Peluche |
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The best fantasy is written in the language of dreams. It is alive as dreams are alive, more real than real... for a moment at least... that long magic moment before we wake. [George R. R. Martin] |
*Iskall guarda gli icy-neuroni* -_-
*gli icy-neuroni si guardano fra di loro* :mellow: :huh: ;)
*gli icy-neuroni guardano Iskall* -_-
Dunque... non posso morderle... non posso vendere la bilancia... non posso comprare qualcosa per smerciare la moneta falsa... e in tutto questo ho un dannato senso di déja-vu dall'altro topic...
Sì, sei sadico :unsure:
Ci sono 12 monete, di cui una sicuramente falsa. La moneta falsa ha un peso diverso dalle altre, ma non si sa se pesa di più o di meno.
Avendo una bilancia a due piatti a disposizione, come è possibile determinare la moneta falsa in 3 pesate?
Allora.... :D :o :figo:
Divido le 12 monete in 2 gruppi da 6. Chiamiamoli A e B.
Faccio la prima pesata e confronto i due gruppi A e B. La moneta si trova nl gruppo più leggero!!
Poi divido le 6 monete in due gruppi da 3 monete ciascuna. Che si chiameranno A1 e B1,
faccio la seconda pesata confronto i gruppi A1 e B1. La moneta si trova in quello più leggero, a questo punto chiamo le tre monete M1, M2 e M3.
Ultima pesata: confronto M1 e M2:
a) se hanno lo stesso peso allora la moneta falsa è M3;
b) se hanno peso diverso, la moneta falsa è quella più leggera.
mi dispiace per il tuo senso di sadismo Beric!!!!!!!!!!!!!!!!! ;) -_- -_- :o ^_^
ciaoooooooooooo :unsure: :mellow: :huh:
Ci sono 12 monete, di cui una sicuramente falsa. La moneta falsa ha un peso diverso dalle altre, ma non si sa se pesa di più o di meno.
Avendo una bilancia a due piatti a disposizione, come è possibile determinare la moneta falsa in 3 pesate?
Allora.... :o :figo: :dart:
Divido le 12 monete in 2 gruppi da 6. Chiamiamoli A e B.
Faccio la prima pesata e confronto i due gruppi A e B. La moneta si trova nl gruppo più leggero!!
Poi divido le 6 monete in due gruppi da 3 monete ciascuna. Che si chiameranno A1 e B1,
faccio la seconda pesata confronto i gruppi A1 e B1. La moneta si trova in quello più leggero, a questo punto chiamo le tre monete M1, M2 e M3.
Ultima pesata: confronto M1 e M2:
a) se hanno lo stesso peso allora la moneta falsa è M3;
b) se hanno peso diverso, la moneta falsa è quella più leggera.
mi dispiace per il tuo senso di sadismo Beric!!!!!!!!!!!!!!!!! -_- -_- :o ^_^ :D
ciaoooooooooooo :mellow: :huh: ;)
Mmmmmm a me non convince :unsure: Tu non sai se la pallina pesa di più o di meno rispetto a tutte le altre, quindi con che criterio hai scelto il gruppo che pesa di meno alla prima pesata :dart: Se la pallina fosse più pesante delle altre dovresti scegliere il gruppo che pesa di più, giusto :huh:
Lady delle Gocciole Extra Dark
We are only human, and the gods have fashioned us for love. That is our great glory, and our great tragedy.
No Arianne, non funziona. Tu dai per scontato di sapere che la moneta falsa è più leggera, mentre in realtà non lo sai... :unsure: Tu sai che ha un peso diverso dalle altre, ma come ha detto Lyanna potrebbe anche essere più pesante.
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odioso..ci abbiamo messo 3 settimane in 5 per arrivarci di là...
Ok scusate...in realtà postavo per chiedere se posso 'rubare' questi enigmi per postarli in un altro forum...in cambio metterò qui i nostri anche se sono meno carini :unsure:
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*gli icy-neuroni si guardano fra di loro* -_- -_- :o
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Dunque... non posso morderle... non posso vendere la bilancia... non posso comprare qualcosa per smerciare la moneta falsa... e in tutto questo ho un dannato senso di déja-vu dall'altro topic...
Sì, sei sadico :unsure:
:mellow: :huh: ;)
Ci sono 12 monete, di cui una sicuramente falsa. La moneta falsa ha un peso diverso dalle altre, ma non si sa se pesa di più o di meno.
Avendo una bilancia a due piatti a disposizione, come è possibile determinare la moneta falsa in 3 pesate?
Allora.... :dart: :huh: :huh:
Divido le 12 monete in 2 gruppi da 6. Chiamiamoli A e B.
Faccio la prima pesata e confronto i due gruppi A e B. La moneta si trova nl gruppo più leggero!!
Poi divido le 6 monete in due gruppi da 3 monete ciascuna. Che si chiameranno A1 e B1,
faccio la seconda pesata confronto i gruppi A1 e B1. La moneta si trova in quello più leggero, a questo punto chiamo le tre monete M1, M2 e M3.
Ultima pesata: confronto M1 e M2:
a) se hanno lo stesso peso allora la moneta falsa è M3;
b) se hanno peso diverso, la moneta falsa è quella più leggera.
mi dispiace per il tuo senso di sadismo Beric!!!!!!!!!!!!!!!!!
ciaoooooooooooo :D :o :figo:
il sadismo di beric continua invece a mietere vittime visto che tu non sai se la moneta è più leggera
o più pesante....
risolto abbastanza comodamente, ma non posto la soluzione visto che beric ha preferito non svelarla (e in effetti è più divertente così...), aspetto con curiosità la versione più difficile.... :dart:
ciao :D
c'è anche una version più difficile...???
Aiuto..
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Lo conoscevo già e conosco anche la versione più difficile, questo è un classico :unsure:
Postate pure le vostre soluzioni, tanto ce n'è più di una, così come ci sono diverse dimostrazioni per trovarle.
Anzi, un enigma interessante sarebbe contare quante siano le soluzioni del problema...
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Allora come la so io.
8b63236ad72451af003890e635715256'8b63236ad72451af003890e635715256
12 monete da A a N
PESATA 1
4 monete vs 4 monete (ABCD vs EFGH).
Se = la moneta diversa è nell'altro gruppo --> PESATA 2: IL vs AB ---> se = è M o N---> PESATA 3: M vs A---> se diverso è I o L: PESATA 3: I vs A
Se = allora è N/L altrimenti è M/I
Se diverse allora ILMN sono buone. Avendo pesato ABCD vs EFGH sappiamo quale gruppo è + pesante. Supponiamo sia ABCD. Togliamone 3 dal gruppo più leggero: FGH.PESATA 2: ABCE vs DILM.
Se resta più pesante ABCE allora la cattiva è fra ABC. Sappiamo anche che è più pesante quindi basta fare con la PESATA 3 A vs B. Se uguali è C, altrimenti è quella più pesante.
Se diventa più pesante DILM allora è D.
Se va in equilibrio allora vuol dire che abbiamo tolto la moneta diversa e che quindi è fra FGH. Essendo il piatto EFGH più leggero significa che la moneta cattiva è più leggera, quindi con la PESATA 3 facciamo F vs G. Se = allora è H, se diverse la cattiva è la più leggera.
Chiaramente giusto.
Questa è la dimostrazione nonché metodo generale:
2ce47ffbd8e63f096cbc9e667bc30036'2ce47ffbd8e63f096cbc9e667bc30036
Le pesate saranno tutte 4 vs 4. la pallina falsa può essere scelta tra 12 ed essere più pesante o più leggera, quindi si possono verificare 24 casi.
Per ciascuna pesata sono possibili 3 risultati, >, = e <, da cui si hanno 27 risultati possibili. Messa così, risulta impossibile associare ad ogni risultato una moneta.
Dobbiamo quindi impedire che certe configurazioni si verifichino: in particolare, il caso === si evita a prescindere perché esiste una e solo una moneta falsa. In aggiunta, scegliamo di evitare le configurazioni >>> e <<<, cosa molto facile evitando di pesare una moneta tre volte dalla stessa parte.
A questo punto dividiamo le monete in 4 gruppi: ABC, DEF, GHI, JKL, chiamiamo i gruppi 1, 2, 3 e 4.
Le monete di ciascun gruppo sono sistemate sulla bilancia secondo un criterio differente, i criteri speculari sono vietati, e rispettando la regola che ogni moneta deve essere pesata almeno una volta, e nessuna moneta può comparire tre volte dalla stessa parte.
Un esempio di raggruppamento ammissibile prevede che il gruppo 1 sia pesato due volte a sinistra e una a destra, il gruppo due sia pesato due volte a destra e basta, il gruppo 3 sia pesato una volta a sinistra e basta, e il gruppo 4 sia pesato una volta a destra e una a sinistra.
Un esempio di applicazione di questo raggruppamento è costituito dalle seguenti tre pesate:
ABGJ - CDEK (escluse FHIL)
ACHK - BDFL (escluse EGIJ)
BCIL - AEFJ (escluse DGHK)
Ora analizziamo i risultati e vediamo la moneta falsa:
>>> caso non ammissibile
>>= D più leggera (non compare nella terza pesata e compare due volte a destra nelle prime due)
>>< A più pesante
>=> E più leggera
>== G più pesante
>=< J più pesante
><> B più pesante
><= K più leggera
><< C più leggera
=>> F più leggera
=>= H più pesante
=>< L più leggera
==> I più pesante
=== caso non ammissibile
==< I più leggera
=<> L più pesante
=<= H più leggera
=<< F più pesante
<>> C più pesante
<>= K più pesante
<>< B più leggera
<=> J più leggera
<== G più leggera
<=< E più pesante
<<> A più leggera
<<= D più pesante
<<< caso non ammissibile
Diversi modi di associare le palline ai raggruppamenti, o di disporle sui piatti della bilancia, possono dare luogo a soluzioni differenti.
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Lord dei Pan di Stelle - Lord Comandante dei Peluche |
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The best fantasy is written in the language of dreams. It is alive as dreams are alive, more real than real... for a moment at least... that long magic moment before we wake. [George R. R. Martin] |
Visto che la discussione sembra avere molto successo perchè non regolamentiamo tutto e lo trasformiamo in un quiz? un indovinello alla volta, chi lo propone può rispondere alle domande sono con si o no, chi indovina propone un altro indovinello o delega qualcuno.
Che ne dite?
Visto che la discussione sembra avere molto successo perchè non regolamentiamo tutto e lo trasformiamo in un quiz? un indovinello alla volta, chi lo propone può rispondere alle domande sono con si o no, chi indovina propone un altro indovinello o delega qualcuno.
Che ne dite?
Si si mi piace l'idea :lol:
Ho già cominciato a perdere interi pomeriggi della mia vita su questi indovinelli :lol:
Lady delle Gocciole Extra Dark
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