Un giochino cattivissimo, solo per maniaci veri

dimostrare che

x^2 + 1

nn è mai divisibile per 3

si può con un "semplice" ragionamento

Auguri

:smack: :smack:

Jingizu ehehehehe :smack:

azz forse sarebbe meglio nn provocare troppo...

se X^2 vuol dire X alla seconda non è vero (radice di 2 più 1 dà 3).

Se non vuol dire "alla seconda" puoi spiegarmi cosa vuol dire?

no Drogon:

x=2

allora

4+1=5

5 che non è divisibile per 3

chiaro??

fammi sapere

i numeri credo debbano essere naturali no?!

vediamo un po', forse forse...

Allora

x^2+1=3*k

ovvero deve dare un numero multiplo di 3 (k varia di caso in caso)

divido a destra e sinistra per 3*k

(x^2+1)/3k=0

adesso separo la somma della frazione

(x^2/3k)+1/3*k=0

porto a destra l'uno e semplifico il 3*k

x^2=-1 che è impossibile in N

o no?

CVD???

Grrrrrrrrrrrrr!!!!

Maledetta! Nuovi giochini!!

Io li sto finendo!

Adesso ho mal di testa ( bella scusa...), ma domani mattina mi metto all'opera...anzi stanotte il mio criceto dentro la mia testa ci penserà e mi fornirà la rigorosa dimostrazione!

Ovviamente ^2 vuol dire "alla seconda"...?

Si vuol dire alla seconda....

Il giochino è difficile, confesso che nn l'ho risolto (ma quanto sono buona qs notte)

*passa un'aspirina

Allora...una prima soluzione mi è venuta in mente, ma non è molto pulita...

La traduzione del problema è:

x^2+1=3y

x^2=3y-1

Divido per 2

(x^2)/2 = h

h è un numero naturale perchè 3y è dispari e 3y-1 è pari

Porto il 2 dall'altra parte e metto sotto radice

x=h 2^(1/2) <---------radice di 2

La radice di due è irrazionale e SE x e y sono naturali questa è un'equivalenza impossibile.

Ma ho introdotto un'ipotesi!

NON VALE!!!

Oddio....dovrò mettermi a fare i ragionamenti del pari e dispari?

Iniziamo:

X non può essere dispari......

il seguito al prossimo messaggio

OKOK...ci sono arrivato...

Y è naturale per ipotesi (essere divisibile per 3 vuol dire che il risultato p un numero naturale)

Se X è naturale allora l adimostrazione è là sopra....

Se X può essere irrazionale (tipo radice di 2) allora il giochino è sbagliato....

radice di 2 alla seconda fa 2

2+1 = 3....divisibile...(ce ne sono infiniti!)

Sei sicura che il giochino fosse così?

azz mo' devo saltare il pranzo per scrivere la spiegazione....

Mica era difficile bastava fare così:

Per dimostrare che (x^2 + 1) non è mai divisibile per 3 basta dimostrare che uno dei due numeri che lo precedono (vale a dire x^2 e (x^2 - 1)) è sempre divisibile per 3.

Si prenda la serie (x - 1), x e (x + 1) .. uno tra questi sarà divisibile per 3... se si tratta di x allora anche x^2 lo sarà, se si tratta di (x-1) o di (x+1) allora anche il loro prodotto (x^2 - 1) lo sarà.

C.D.D.

In effetti....

*va a rosicare....e a fregare torte e pasticcini per vendetta